Question

Em đố mấy thánh lớp 8 làm đc bài này đó, làm đc em làm con các anh =))) gà lướt woa ko làm đc (troll)

biểu thứ A=\(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x \(\ge\)0, x\(\ne\)9

1,tính giá trị biểu thức A khi x=25

2,chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

3, tìm x để biểu thức P= A.B có giá trị nguyên

Answer 1

\(1.\) Với : x = 25 ( TM ĐKXĐ), thì : \(A=\dfrac{7}{\sqrt{25}+8}=\dfrac{7}{5+8}=\dfrac{7}{13}\)

2. \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)3. \(P=A.B=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}.\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Để P ∈ Z thì : \(\sqrt{x}+3\) ∈ Ư(7)

+) \(\sqrt{x}+3=7\) ⇔\(x=16\) ( TM ĐK)

+) \(\sqrt{x}+3=-7\) ⇔ Vô nghiệm

+) \(\sqrt{x}+3=1\)⇔ Vô nghiệm

+) \(\sqrt{x}+3=-1\) ⇔ Vô nghiệm

KL...............

Answer 2