Question

Em cố gắng lắm rồi mà vẫn bí 2 cây 62,63 ạ. Anh c help e với

Answer 1

Câu 62)

Để \(\frac{z+i}{\overline{z}-i}=\frac{a+i(b+1)}{a-i(b-1)}\in\mathbb{R}\Leftrightarrow \frac{[a+i(b+1)][(a+i(b-1)]}{[a-i(b-1)][a+i(b-1)]}\in\mathbb{R}\)

\(\left\{\begin{matrix} [a+i(b+1)][a+i(b-1)]\in\mathbb{R}\\ a^2+(b-1)^2\neq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab=0\\ a^2+(b-1)^2\neq 0\end{matrix}\right.\)

Nghĩa là tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên trục hoành và trục tung từ điểm \((0;1)\)

Đáp án C.

Câu 63)

Cần có \(\left\{\begin{matrix} \frac{x+i(y+1)}{x+i(y-1)}\in\mathbb{R}(1)\\ \frac{x+i(y+1)}{x+i(y-1)}<0(2)\end{matrix}\right.\)

Cái \((1)\Leftrightarrow \frac{[x+i(y+1)][x-i(y-1)]}{[x+i(y-1)][x-i(y-1)]}\in\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ x^2+(y-1)^2\neq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y\neq 1\end{matrix}\right.\)

Thay $x=0$ vào \((2)\Leftrightarrow \frac{y^2-1}{(y-1)^2}<0\Leftrightarrow y^2<1\Rightarrow -1< y<1\)

Đáp án B

Answer 2

câu 62 đáp án B