ta có \(x^4+y^4+z^4\) \(=\dfrac{1}{2}\left(x^4+\dfrac{y^4+z^4}{2}+y^4+\dfrac{x^4+z^4}{2}+z^4+\dfrac{x^4+y^4}{2}\right)\)
\(\ge\dfrac{1}{2}\left(x^4+y^2z^2+y^4+x^2z^2+z^4+x^2y^2\right)\ge\dfrac{1}{2}\left(2x^2yz+2y^2xz+2z^2yx\right)=xyz\left(x+y+z\right)=3xyz\)
dau = xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
\(\Rightarrow\) M=2000+16+1=2017
Dùng cách giải pt bậc 2 một ẩn, pt đẳng cấp 2 biến và hệ thức vi-et
Mọi người giải giúp vài bài này nhé
Giải nhanh nha, thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:7(x+y)=3(x2-xy+y2)
2. Tìm GTNN của A=\(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}\)
3. Giải pt: x2+2x-3=\(\sqrt{-28x-7}\)
4. Giải pt: \(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\dfrac{4}{x}\)
Một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 90km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người đó
Giúp mình với mọi người
1) cho hàm số y = (m+5) x + 2m -10. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=mx+5 . Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5)với mọi giá trị của m
Cho phương trình : \(x^2-7x-12=0\)
Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là tổng và tích của phương trình đã cho.
Mọi người ơi giúp mk với !!!!!!!!
Cho a;b;c >0 và a+b+c=3
Tìm Min P=\(\dfrac{a+3}{3a+bc}+\dfrac{b+3}{3b+ca}+\dfrac{c+3}{3c+ab}.\)
Cho phương trình
x²-(2m+1)x+m(m-1)=0
Tìm các giá trị của m để phương trình không có hai nghiệm phân biệt cùng dương
Mọi người giúp mình ạ!!!
Cho p/t: x2 - 2mx - 5=0 (1)
a, Giải p/t khi m=2
b, Chứng minh p/t luôn có nghiệm với mọi m
c, Tìm m để p/t (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mản \(\frac{x_1}{x_2}\)+\(\frac{x_2}{x_1}\)=\(\frac{-19}{5}\)
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) \(x^4+3x^2-4=0\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm T (-2; -2), (P) có phương trình \(y=-8x^2\) và đường thẳng d có phương trình y = - 2x - 6
a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không ?
b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và (P)
