Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Anh

Dùng đạo hàm tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x^2+x+3}-x^2+1}{x^2-4}\)

Kudo Shinichi AKIRA^_^
13 tháng 4 2022 lúc 21:07

sao có GP lại ko có huy hiệu hỏi thôi

Khôi Bùi
13 tháng 4 2022 lúc 22:29

Thấy : \(\sqrt{x^2+x+3}-x^2+1=\sqrt{x^2+x+3}-\left(x^2-1\right)=\dfrac{x^2+x+3-\left(x^2-1\right)^2}{\sqrt{x^2+x+3}+x^2-1}\)

\(=\dfrac{x^2+x+3-x^4+2x^2-1}{...}=\dfrac{-x^4+3x^2+x+2}{...}\)

\(=\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2+x+1\right)}{...}\)

\(\dfrac{\sqrt{x^2+x+3}-x^2+1}{x^2-4}=\dfrac{-\left(x^3+2x^2+x+1\right)}{\left(x+2\right)\left[\sqrt{x^2+x+3}+x^2-1\right]}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x^2+x+3}-x^2+1}{x^2-4}=\dfrac{-\left(2^3+2.2^2+2+1\right)}{4.\left[\sqrt{2^2+2+3}+2^2-1\right]}=-\dfrac{19}{24}\)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết