Question

 Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) \(x^2-2\sqrt{5}x+2=0;\)

b) \(4x^2+28x+49=0;\)

c) \(3x^2-3\sqrt{2}x+1=0\).

Answer 1

a) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5  + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5  + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 5  - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5  - \sqrt 3 \)

b) Ta có: \(\Delta  = {28^2} - 4.4.49 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 28}}{8} = \frac{{ - 7}}{2}\)

c) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.3.1= 6\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{3\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{6};{x_2} = \frac{{3\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{6}\)