Lần sau đăng đề bạn nên gõ công thức cho gọn, đừng đăng ảnh dài oạch như thế này nhìn rất khó.
Lời giải:
Ta có:
\(x^2=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2)\)
\(\Rightarrow x^2-1=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2)=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}|\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}|=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})\)
Do đó:
\(2b\sqrt{x^2-1}=b.\frac{a-b}{\sqrt{ab}}=(a-b).\sqrt{\frac{b}{a}}\)
\(x-\sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}[\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}-(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})]\)
\(=\sqrt{\frac{b}{a}}\)
$\Rightarrow B=a-b$
