Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có khối lượng m = 20tấn bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp:
a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét nếu lái tàu không biết là sự cố.
b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ, nhưng không phanh. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.
a/ Khi day chua dut, luc ma sat can bang voi luc keo
\(\Rightarrow F_k=\mu Mg\)
Sau khi day dut \(F_k-F_{ms}'=\left(M-m\right).a\) \(\Leftrightarrow\mu Mg-\mu\left(M-m\right)g=\left(M-m\right)a\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{mg\mu}{M-m}\left(m/s^2\right)\)
Xet toa tau nho: \(ma'=\mu mg\Leftrightarrow a'=\mu g\)
\(v^2-v_0^2=2a'S\Leftrightarrow a'=\dfrac{v_0^2}{2S}\left(m/s^2\right)\)
\(\Rightarrow\mu=\dfrac{a'}{g}=\dfrac{v^2_0}{2S.g}\)
\(v_0=a't\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{a'}=\dfrac{2S}{v_0}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=v_0.\dfrac{2S}{v_0}+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{\dfrac{m.v_0^2}{2S}}{M-m}\right).\left(\dfrac{2S}{v_0}\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta S=S'-S=S'-480=...\left(m\right)\)
