Hàm \(cos2x\) tuần hoàn chu kì \(\pi\) nên ta chỉ cần tìm số nghiệm của pt \(cos2x=\frac{\pi}{4}\) trên \(\left[0;\pi\right]\)
\(cos2x=\frac{\pi}{4}\Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}arccos\left(\frac{\pi}{4}\right)+k\pi\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}arcos\left(\frac{\pi}{4}\right)\\x=\pi-\frac{1}{2}arccos\left(\frac{\pi}{4}\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 nghiệm trên \(\left[0;\pi\right]\Rightarrow\) có \(\left(2017+2017+1\right).2=8070\) nghiệm trên đoạn đã cho
vẽ đồ thị hàm số y=cos2x trên [-3π;3π]
Đồ thị hàm số y = tanx-2
a. M(\(\frac{\pi}{4}\);-1) b.N (0;0) c.Q (1;\(\frac{\pi}{4}\)) c. P( \(\frac{-\pi}{4}\);1)
a) Chứng minh rằng \(\cos2\left(x+k\pi\right)=\cos2x,k\in Z\). Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y=\cos2x\)
b) Từ đồ thị hàm số \(y=\cos2x\), hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|\cos2x\right|\)
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) .
khi x thuộc [\(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\)] thì y=sinx+cosx có tất cả giá trị thuộc đoạn nào sau đây:
a) [-1;1]
b) [-\(\sqrt{2};\sqrt{2}\)]
c) (-1;\(\sqrt{2}\)]
d) [-1;\(\sqrt{2}\)]
help pls
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh ằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\).
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\) , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên kk , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y =\(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
cho hàm số y = f(x) = \(2\sin2x\) .
a) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(2\sin2x\) trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
b) vẽ đồ thị của hàm số y = \(2\sin2x\) .
