a) K mở thì \(I=I_2=\dfrac{U}{R_1+R_2}=2\Rightarrow R_1+R_2=\dfrac{U}{2}=8\Omega\) (1)
K đóng thì: \(I=I_2+I_3=3,2A\), và \(R_2=R_3\)
\(\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2}{2}\)
\(\Rightarrow R_1+\dfrac{R_2}{2}=\dfrac{16}{3,2}=5\Omega\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(R_1=2\Omega\)
\(R_2=R_3=6\Omega\)
b) Công suất của mạch: \(P=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}\)
+ Để công suất cực đại thì \(R_{tđ}min\)
Suy ra 3 điện trở mắc song song với nhau, ta có:
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow R_{tđ}=1,2\Omega\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{21^2}{1,2}=367.5W\)
+ Để công suất cực tiểu thì \(R_{tđ}max\)
Suy ra 3 điện trở mắc nối tiếp với nhau.
\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=14\Omega\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{21^2}{14}=31,5\Omega\)