Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Đố :

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :

                 \(\dfrac{x^5-1}{x^2-1}=\dfrac{........}{x+1}\)

ngonhuminh
22 tháng 4 2017 lúc 13:43

tính chất quan trọng phần thức với

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow c=\dfrac{ad}{b}\)áp vào

\(\dfrac{x^5-1}{x^2-1}=\dfrac{A}{x+1}\Rightarrow A=\dfrac{\left(x^5-1\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\) {x khác +-1}

\(A=\dfrac{\left(x^5-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left[\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\right]\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

Vậy đa thức cần điền là

\(A=\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

Hiiiii~
21 tháng 4 2017 lúc 18:19

Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho x - 1 ( vì x2 – 1 = (x - 1)(x + 1)

Vậy phải chia tử của vế trái x5 – 1 cho x - 1

Vậy phải điền vào chỗ trống : x4 + x3 + x2 + x + 1


Đoàn Thị Van Anh
25 tháng 10 2017 lúc 15:37

x4 + x3 + x2 + x +1


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Finn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết