Ta có :
\(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{-\left(x-y\right)^2}{x+y}=-\dfrac{\left(x-y\right)^2\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\dfrac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}{\left(y^2-x^2\right)}\)
Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{.........}\)
b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{..........}\)
c) \(\dfrac{............}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)
d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{.........}{y^2-x^2}\)
Đố :
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :
\(\dfrac{x^5-1}{x^2-1}=\dfrac{........}{x+1}\)
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x^3+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{.....}{x-1}\)
b) \(\dfrac{5\left(x+y\right)}{2}=\dfrac{5x^2-5y^2}{.........}\)
điền đa thức thích hợp vào chỗ trống 5(x+y)/3=5x^2-5y^2/....
điền vào cái này ... ở trên nha
Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :
a) \(\dfrac{3}{x+2}\) và \(\dfrac{x-1}{5x}\)
b) \(\dfrac{x+5}{4x}\) và \(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)
Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức :
a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{.......}{x\left(3x-2\right)}\)
b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right).....}{8x+4}\)
c) \(\dfrac{2x\left(......\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\)
d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)......}=\dfrac{5x}{x-2}\)
Hãy điền vào ô trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức:
a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{...}{x\left(3x-2\right)}\) b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right)...}{8x+4}\)
c) \(\dfrac{2x\left(...\right)}{x^{2^{ }}-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\) d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)}=\dfrac{5x}{x-2}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao?
\(\dfrac{3-2x}{2x-3y}=\dfrac{2x-3}{3y-2x}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :
a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)
b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)
c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)
d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
