Question

Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4 cm và 6cm.Độ dài của hình thoi là bao nhiêu? 

Answer 1

Đáp án: \(\sqrt{13}\)cm

Lời giải: 

Ta gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD => \(AO=OB\) = \(\dfrac{AB}{2}\)= \(\dfrac{4}{2}\)= 2 (cm)

 => \(CO=OD\) = \(\dfrac{CD}{2}=\dfrac{6}{2}\)= 3 (cm)

Xét tam giác ACO, theo định lý Py-ta-go, ta có:

\(AC^2=CO^2+AO^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=3^2+2^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=13\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Mà ta có AC = CB = BD = DA ( theo tính chất 4 cạnh bằng nhau của hình thoi )

=> Độ dài cạnh hình thoi là \(\sqrt{13}cm\)