Question

Độ dài các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15. Cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.

Answer 1

bạn tham khảo nha:

gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB, AC và cạnh huyền là BC

AB, AC tỉ lệ với 8 và 15 => \(\frac{AB}{8}\) = \(\frac{AC}{15}\) => \(\frac{AB^2}{64}\) = \(\frac{AC^2}{255}\)

Ta có: \(\frac{AB^2}{64}\) = \(\frac{AC^2}{225}\) = \(\frac{AB^2+AC^2}{64+225}\) = \(\frac{BC^2}{289}\) = \(\frac{51^2}{289}\) = \(\frac{2601}{289}\) = 9

+ \(\frac{AB^2}{64}\) = 9 => AB² = 64 . 9 = 8² . 3²

=> AB = 8 . 3 = 24 (cm)

+ \(\frac{AC^2}{225}\) = 9 => AC² = 225 . 9 = 15² . 3²

=> AC = 15 . 3 = 45 (cm)

Vậy ...

Answer 2

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b(cm); độ dài cạnh huyền là c(cm)

Ta có:

a² + b² = c²

=> a² + b² = 2601

Vì độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15

=> \(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\)

=> \(\frac{a^2}{64}=\frac{b^2}{225}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{64}=\frac{b^2}{225}\)=\(\frac{a^2+b^2}{64+225}\)= \(\frac{2601}{289}=9\)

=>\(\left\{\begin{matrix}a^2=576\\b^2=2025\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{\begin{matrix}a=24\\b=45\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là 24cm, 45cm