Question

Độ dài 4 cạnh của một tứ giác là 4 số nguyên dương (đo bằng cm) thỏa mãn tổng của 3 số bất kì chia hết cho số còn lại. CMR 4 cạnh có cùng độ dài

Answer 1

Gọi ba cạnh của tứ giác lần lượt là a b c d

Ta có tổng của 3 số bất kì chia hết cho số còn lại

từ đó ta có a + b + c = k*d (k là số nguyên để thỏa mãn yêu cầu của đề)

Giả sử a=b=c=d như đề bài thì ta có

a+b+c = k*d => d+d+d = k*d => 3d = kd => k =3 (d là một số luôn dương)

Ta có k = 3 => k là số dương( thỏa mãn yêu cầu đề bài) => a=b=c=d