Gọi độ dài 3 cạnh là a ,b ,c (a,b,c>0)
Chiều cao tương ứng của 3 cạnh là x,y,z(x,y,z>0)
Theo đầu bài ta có:
a/2=b/3=c/4=k (k khác 0)
=> a=2k
b=3k
c=4k
Ta có:
S=ax/2=by/b=cz/2 =>2S=as=by=cz
<=> 2kx=3by=akz <=>2x=3y=4z <=> x/6=y/4=z/3
Vậy chiều cao 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 6,4,3