Đo chiều cao 20 cháu được chọn ngẫu nhiên ở trường mầm non Hoa Hồng ta được bằng số liệu sau: 100; 104; 102; 103; 104; 102; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 100; 101; 102; 103; 105; 105; 100; 101.
a, Thu gọn mẫu
b, Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu: \(\overline{x}\), \(S^2_n\left(x\right)\)và \(S^{+2}_n\left(x\right)\)
c, Tìm bảng phân phối thực nghiệm; vẽ đa giác tần số
Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow{v}\left(1;2\right)\), d: x - 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) và phép quay tâm O góc \(\dfrac{-\pi}{2}\)
Trong Oxy với a, b là những số cho trước \(F^{ }_{\left(M\right)}=M'\left(x';y'\right)\) trong đó \(\left[{}\begin{matrix}x'=x.cos\alpha-y.sin\alpha+a\\y'=x.sin\alpha+y.cos\alpha+b\end{matrix}\right.\)
a) F có phải là phép dời hình? Chứng minh
b) Trong trường hợp nào của \(\alpha\) thì F là phép tịnh tiến? Chứng minh
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(4;3\right)\) và đg tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=16\). gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm \(I\left(1;-1\right)\) tỉ số k. Xđinh k sao cho (C') đi qua M
cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và hai điểm \(A\left(0;-1\right)\), \(B\left(2;1\right)\). Tìm pt đg tròn là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{AB}\)
cho \(\left(C\right):x^2+y^2+4x-4y-1=0\)
\(\left(d\right):4x+3y-1=0\)
\(\overrightarrow{u}\left(a;2-a\right)\)
Qua phép tịnh tiến T theo \(\overrightarrow{u}\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Tìm a để d' và (C) tiếp xúc với nhau
Cho 2 đường tròn \(\left(C1\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\) và \(\left(C2\right):x^2-6x+y^2+4ay+a^2+a+4=0\) (a thuoc Z). Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\) biến (C1) thành (C2). Tính tổng hoành độ và tung độ của \(\overrightarrow{v}\)
1. Cho d: x - y + 3 = 0 , \(\overrightarrow{v}\)= (2; -1)
a1) T\(\overrightarrow{v}\)(d) = d' . Viết phương trình đường thẳng d'
a2) T\(\overrightarrow{v}\)(d') = d. Viết phương trình đường thẳng d'
2. * \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=2\)
** \(x^2+y^2-4x+2y+1=0\)
\(\overrightarrow{v}\) = (3;2)
Tìm ảnh của (C) qua T\(\overrightarrow{v}\)
Tính: \(a.I=\int\frac{x}{\left(x^4-4\right)^2}dx\)
\(b.J=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\cos x\right)_x\frac{1}{2}\)
