Question

ĐỊnh a để hàm số sau xác định với mọi x > 2

\(y=\sqrt{2x-3a+4}+\dfrac{x-a}{x+a-1}\)
 

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3a+4\ge0\\x+a-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3a-4}{2}\\x\ne-a+1\end{matrix}\right.\)

Hàm xác định với mọi \(x>2\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3a-4}{2}< 2\\-a+1\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< \dfrac{8}{3}\\a\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le a< \dfrac{8}{3}\)