Question

Địa điểm A cách địa điểm B 24 km. Vào lúc 6 giờ một người đi bộ từ A về B. Đến 7 giờ 20 phút một người đi xe đạp từ A đuổi kịp người đi bộ lúc 7 giờ 50 phút. Đến B, người đi xe đạp quay về A ngay và gặp lại người đi bộ lúc 9 giờ 20 phút. Tính vận tốc mỗi người?

Answer 1

Lời giải:

Tất cả số liệu phút bạn tự quy đổi sang giờ.

Bây giờ ta biểu diễn các mốc thời gian trên trục:

Gọi vận tốc đi bộ là $a$, vận tốc xe đạp là $b$ (km/h)

Ta có: \(AD=a(\text{7h50}-\text{6h})=a.\frac{11}{6}\)

\(AD=b. (\text{7h50}-\text{7h20})=b.\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a.\frac{11}{6}=b.\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{3b}{11}(1)\)

Mặt khác:

Đến lúc 9h 20 phút thì người đi bộ đi được quãng đường $AE$

Còn người đi xe đạp đi được quãng đường $AB$ và $EB$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AE=a(\text{9h20}-\text{6})=\frac{10a}{3}\\ AB+EB=b(\text{9h20}-\text{7h20})=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB+AE+EB=\frac{10a}{3}+2b\)

\(\Leftrightarrow 2AB=\frac{10a}{3}+2b\Leftrightarrow 48=\frac{10}{3}a+2b(2)\)

Từ (1),(2) suy ra: \(b=\frac{33}{2}; a=\frac{9}{2}\)