Question

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}và\)\(x^2+y^2=100\)

Answer 1

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\&x^2+y^2=100\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\\\dfrac{y^2}{16}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

Do đó: \(x^2=36;y^2=64\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)