\(\dfrac{x^2-3xy+y^2}{x+y+2}=\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)^2+3\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+2}=\dfrac{9+2\cdot3\sqrt{5}+5+3\left(9-5\right)+9-2\cdot3\cdot\sqrt{5}+5}{8}=\dfrac{40}{8}=5\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH....cần gấp help me..
\(a.\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^x}=10\)
\(b.\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\)
\(c.\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)
cho p= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a, tìm điều kiện xác định, rút gọn p
b, tìm x để p=\(\dfrac{2}{3}\)
HELP ME AND THANK YOU
\( \begin{cases} (x-y)^2 +4 = 3y-5x + 2\sqrt{(x+1)(y-1)}\\ \dfrac{3xy -5y+6x+11}{\sqrt{x^3+1}} =5 \end{cases}\)
Giải hệ phương trình trên
b, Cho x,y,z>=0 và x<=y<=2. CMR
\(\dfrac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x} + \dfrac{y^2+1+\sqrt{2019y^2+1}}{y}\dfrac{z^2+1+\sqrt{2019z^2+1}}{z} \)<= 2019.2020xyz
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y-2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)
b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
So sánh:
\(A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) với \(B=\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)
Giúp với mình sắp cần rồi
giải pt: \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
Thank you so much!!
Rút gọn biểu thức 1) \(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}\) .
2) \(\dfrac{\sqrt{a^2+5a+6}}{\sqrt{a+3}}\)
3) \(\sqrt{3\left(x^2-10x+25\right)}.\sqrt{27}\) với x < 5
4)
\(\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x > 0; y < 0
5) \(\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{x^6\left(x-y\right)^4}\) với x \(\ne\) y
Câu 1 :Tính : B = ( 3 - \(\sqrt{5}\)) ( \(\sqrt{5}\) + 3 )
Câu 2 : Rút gọn : \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}-2}+3\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)
Câu 3: \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức a
b, Tính giá trị của A khi x + \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
bài tập 1 rút gọn
a) \(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6-\sqrt{7}}{4}+\dfrac{6}{4-\sqrt{7}}-\dfrac{5}{4+\sqrt{7}}\)
b) \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)
c) (\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}\)) : \(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn biểu thức
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}\)
\(C=\dfrac{3\sqrt{3}+x\sqrt{x}}{3-\sqrt{3x}+x}\)
\(D=\dfrac{x+\sqrt{5x}+5}{x\sqrt{x}-5\sqrt{5}}\)
