Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kafu Chino

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}=\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}\)

Hoàng Anh Thư
8 tháng 3 2018 lúc 22:11

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}=\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}\)

<=>\(\dfrac{x+1}{2015}-1+\dfrac{x+2}{2016}-1=\dfrac{x+3}{2017}-1+\dfrac{x+4}{2018}-1\)

<=>\(\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}=\dfrac{x-2014}{2017}+\dfrac{x-2014}{2018}\)

<=>\(\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}-\dfrac{x-2014}{2017}-\dfrac{x-2014}{2018}=0\)

<=>\(\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\right)=0\)

vì 1/2015+1/2016-1/2017-1/2018 khác 0

=>x-2014=0<=>x=2014

vậy.....................

chúc bạn học totts ^^

Nhã Doanh
8 tháng 3 2018 lúc 22:11

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}=\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2015}-1+\dfrac{x+2}{2016}-1=\dfrac{x+3}{x017}-1+\dfrac{x+4}{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-2015}{2015}+\dfrac{x+2-2016}{2016}=\dfrac{x+3-2017}{2017}+\dfrac{x+4-2018}{2018}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}=\dfrac{x-2014}{2017}+\dfrac{x-2014}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2015}+\dfrac{x-2014}{2016}-\dfrac{x-2014}{2017}-\dfrac{x-2014}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\right)=0\)

Vì: \(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2014=0\)

\(\Rightarrow x=2014\)

Vậy........

༺ℒữ༒ℬố༻
8 tháng 3 2018 lúc 22:11

Lấy cả hai về mỗi số trừ đi 1

chuyển cả bốn số về 1 vế

chuyen ve (x-2014)(...)

chung minh(...)< or > 0

rồi ra x= 2014


Các câu hỏi tương tự
Măm Măm
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
Hồ Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Thảo Công Túa
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
Rita Hương Rika
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
No ri do
Xem chi tiết