Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bùi Đại Hiệp

\(\dfrac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(b-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(c+\dfrac{4}{3}\right)^2}\)Cho a+b+c=2.Tính gtbt:

Akai Haruma
24 tháng 12 2018 lúc 21:00

Lời giải:

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức ta có:

\((a-\frac{4}{3})^2+(b-\frac{4}{3})^2+(c-\frac{4}{3})^2=a^2+b^2+c^2+\frac{16}{3}-\frac{8}{3}(a+b+c)\)

\(=a^2+b^2+c^2+\frac{16}{3}-\frac{8}{3}.2=a^2+b^2+c^2\)

Mà:\(a+b+c=2\Rightarrow (a+b+c)^2=4\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=4-2(ab+bc+ac)\)

Vậy: \((a-\frac{4}{3})^2+(b-\frac{4}{3})^2+(c-\frac{4}{3})^2=4-2(ab+bc+ac)\)

\(\Rightarrow \frac{2-(ab+bc+ac)}{(a-\frac{4}{3})^2+(b-\frac{4}{3})^2+(c-\frac{4}{3})^2}=\frac{2-(ab+bc+ac)}{4-2(ab+bc+ac)}=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Thục Trinh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Phan Thanh Thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
nguyễn đăng
Xem chi tiết
Pun Cự Giải
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
ggsufuu
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết