Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Xuân Phong

\(\dfrac{1-3x}{x-3}\ge1\)

Giải bất phương trình

Ha Hoang Vu Nhat
16 tháng 6 2017 lúc 21:13

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Ta có: \(\dfrac{1-3x}{x-3}\ge1\)

<=> \(\dfrac{1-3x}{x-3}-1\ge0\)

<=> \(\dfrac{1-3x-x+3}{x-3}\ge0\)

<=> \(\dfrac{4-4x}{x-3}\ge0\)

TH1: \(\dfrac{4-4x}{x-3}=0\) <=> \(4-4x=0\)

<=> \(-4x=-4\) <=> \(x=1\) (thỏa mãn)

TH2: \(\dfrac{4-4x}{x-3}>0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4-4x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-4x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn)

Vậy x=1 hoặc 1<x<3 là nghiệm của bất phương trình

Hà Linh
16 tháng 6 2017 lúc 20:59

ĐKXĐ: x \(\ne\) 3

\(\dfrac{1-3x}{x-3}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-3x}{x-3}\ge\dfrac{x-1}{x-1}\)

\(\Rightarrow1-3x\ge x-1\)

\(\Leftrightarrow-3x-x\ge-1-1\)

\(\Leftrightarrow-4x\ge-2\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của BPT là \(x\le\dfrac{1}{2}\)

Rain Tờ Rym Te
16 tháng 6 2017 lúc 21:06

Bất phương trình bậc nhất một ẩn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Công
Xem chi tiết
Trương Diệu Linh🖤🖤
Xem chi tiết
Hoa 2706 Khuc
Xem chi tiết
Uyên Ldol
Xem chi tiết
An Trần
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết
Duy Đỗ Ngọc Tuấn
Xem chi tiết
HMinhTD
Xem chi tiết
minh nguyet
Xem chi tiết