Question

Để \(\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}=0\) thì khi đó x + y = ?

Answer 1

Xét : \(\left\{\begin{matrix}\left(x-8\right)^{2016}\ge0\\\sqrt{y-10}\ge0\end{matrix}\right.\)

=> Để \(\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}=0\)

Thì ( x- 8)²⁰¹⁶= \(\sqrt{y-10}\)= 0

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-8\right)^{2016}=0\\\sqrt{y-10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)

=> x+ y= 8+ 10= 18

Vậy x+ y= 18

Answer 2

Ta có 2 trường hợp:

Th1: (x-8)²⁰¹⁶ và \(\sqrt{y-10}\) là 2 số trài dấu.

Nhưng \(\left(x-8\right)^{2016}\ge0\) \(\forall x\)

\(\sqrt{y-10}\ge0\) \(\forall y\)

\(\Rightarrow\)(x-8)²⁰¹⁶ và \(\sqrt{y-10}\) ko thể trái dấu

Th2: \(\left(x-8\right)^{2016}=\sqrt{y-10}=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-8\right)=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy x+y=8+10=18