Question

Đề : Cho hình thang vuông ABCD có góc A = D = 90°. Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC và BD = BC

a) Tính các góc của hình thang

b) Biết AB = 3cm. Tính BC, CD.

(Cho đằng này xin cả hình vẽ ạ)

Cảm ơn nhiều !

Answer 1

a, BD = BC

⇒ ΔBCD là tam giác cân

mà \(\widehat{DBC}=90^0\left(DB\perp BC\right)\)

=> ΔBDC vuông cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^0\)

\(\widehat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)

b, \(\widehat{ADB}=90^0-\widehat{BDC}=90^0-45^0=45^0\)

=> ΔABD vuông cân tại A

=> AB = AC = 3 cm

ΔABD vuông tại A, theo định lý Pytago:

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}\) cm

=> BC = BD = \(\sqrt{18}cm\)

ΔBDC vuông tại B, theo định lý Pytago:

\(CD=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{18+18}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)