Question

Đề bài : TÌm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số :

y=f(x) = \(\frac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6}}\)

có tập xác định R

Ai giúp em với , mai em thi học kì rồi !!!

Answer 1

Để f(x) có TXĐ R \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6>0\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m-2>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\-m^2+4m-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)