Đề 1:2012-2013
Bài 2: Cho hàm số y = ( m- 2)x +1 (Với m $\neq$ 2_)
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 4
b) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng biến
Bài 3: Cho biểu thức: P= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\) (Với x ≥ 0; x ≠ 25)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 9
c) Tìm x để P < \(\frac{1}{3}\)
Bài 5: Với x> 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = \(4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2012\)
BÀI 1. Cho hai biểu thức( điều kiện xác định x ≥ 0, x ≠ 25)
\(A=\frac{2\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}};B=(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}):\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\)
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B + A nhận giá trị nguyên
BÀI 2: Cho hàm số y = ( 2m - 5) x + 3 ( m là tham số)
a) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số là bậc nhất
b) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến? Nghịch biến ?
Cho B = \(\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{26}{\sqrt{x}+3}-\frac{20}{x+2\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm điều kiện xác định của B
b) Tính giá trị của biểu thức B khi x=0
c) Rút gọn biểu thức B
d) Tìm x để B=\(\frac{-1}{4}\)
e) Tìm x để B=\(\frac{\sqrt{x}+2}{5}\)
f) Tìm điều kiện của x để B<0
g) Tìm tập hợp các số tự nhiên x để B<0
h) Chứng minh rằng B<5
k) Tìm điều kiện của x để b<4
m) Tìm điều kiện của x để b>-1
n) Tìm x để B<\(\frac{-x+9\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+3}\)
q) Xét biểu thức N=B +\(\frac{30}{\sqrt{x}+3}\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N
p) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N
r) Tìm các số tự nhiên x để B là số nguyên
Cho hai biểu thức: \(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\); \(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Tính giá trị của biểu thức B tại x=25
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=A.B+1
cho biểu thức A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a)Tìm điều kiện xác định của A
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x=0
c)Rút gọn biểu thức A
d)Tìm x để A=\(\frac{-8}{3}\)
e)Tìm x để A=\(\sqrt{x}-\frac{18}{5}\)
f)Tìm điều kiện của x để A<0
g)Tìm điều kiện của x để A>0
h)Tìm tập hợp các số tự nhiên x để A>0
k)Chứng minh rằng A>-5
m)Tìm điều kiện của x để A>-3
n)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
p)Xét biểu thức M=A-\(\frac{27}{\sqrt{x}+3}\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M
q)Tìm các số tự nhiên x để A là số nguyên
Bài 1: Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(1-\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
1) Tìm ĐK XĐ của biểu thức A.
2) Rút gọn A.
3) Tính giá trị của biểu thức A khi \(\frac{1}{6-2\sqrt{5}}\)
4) So sánh A với 1
5) 5) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng -3.
4) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
6) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A nhỏ hơn -1.
7)Tìm giá trị của x để A < 2
Cho biểu thức :\(A=\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\) và \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\) )
1, Tính giá trị biểu thức A khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
2, Rút gọn biểu thức B
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
Cho biểu thức: A=(1-\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)):(\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\)) Với x>=0, x khác 4, x khác 9
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
