\(D=\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
\(D=\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+2}\le\dfrac{4}{2}=2\)
Vậy \(Max_D=2\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2.\)
Chúc học tốt :D
Ta có :
\(D=\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
Vì |x - 2|\(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\Rightarrow\) |x - 2| + 2 \(\ge\) 2
Để D đạt giá trị lớn nhất thì |x - 2| + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) |x - 2| + 2 = 2
|x - 2| = 2 - 2
|x - 2| = 0
\(\Rightarrow\) x - 2 = 0
x = 0 + 2
x = 2
Vậy x = 2 thì D đạt giá trị lớn nhất
