Question

ΔBCD cân tại B, kẻ 2 đường cao CH và DK cắt nhau ở K.
a. Chứng minh CH = DK
b. Chứng minh ΔCED cân
c. Chứng minh KH // CD
d. Biết BE cắt CD ở I. Chứng minh BI là đường cao cũng là trung tuyết của ΔBCD
e. Chứng minh BI < CD/2 + BC

Answer 1

a: Xét ΔBCH vuông tại H và ΔBDK vuông tại K có

BC=BD

góc B chung

Do đó: ΔBCH=ΔBDK

Suy ra: CH=DK

b: Xét ΔECD có góc ECD=góc EDC

nên ΔECD cân tại E

c: Xét ΔBCD có BK/BC=BH/BD

nên KH//CD