Question

đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình U₁ = U₀ cos50\(\pi t\) U₂ = 3U0 cos75\(\pi t\) U₃ = 6U₀ cos 112,5\(\pi t\) thì công suất tiệu thụ lần lượt là 120W 600W và P giá trị P là

Answer 1

Công suất tiêu thụ được tính theo công thức

$P = {I^2}r = \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + Z_L^2}}$

Khi mắc các nguồn điện xoay chiều lần lượt vào cuộn dây thì công suất tương ứng là

$\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + Z_L^2}}(1)\\{P_2} = \frac{{{{\left( {3U} \right)}^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {1,5{Z_L}} \right)}^2}}}(2)\\{P_3} = \frac{{{{\left( {6U} \right)}^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {2,25{Z_L}} \right)}^2}}}(3)\end{array} \right.$

Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{{600}}{{120}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{({r^2} + Z_L^2)}}{{{r^2} + 2,25Z_L^2}}$

Suy ra cảm kháng

Z_L = $\frac{{4r}}{3}$

Từ (2) và (3) ta có

$\begin{array}{l}\frac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = \frac{{36({r^2} + Z_L^2)}}{{{r^2} + {{\left( {2,25{Z_L}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {P_3} = 120 \times \frac{{36\left( {{r^2} + {{\left( {\frac{{4r}}{3}} \right)}^2}} \right)}}{{{r^2} + {{\left( {2,25.\frac{{4r}}{3}} \right)}^2}}} = 1200(W) \end{array}$