Question

Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi f = 40 Hz và f = 90 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong mạch thì tần số phải bằng

A. 27,7 Hz.                       

B. 60 Hz.                          

C. 50 Hz.                          

D. 130 Hz.                          

Answer 1

NX: Khi thay đổi tần số để xảy ra cộng hưởng thì \(\omega=\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)

Khai triển: \(U_R=IR=\frac{UR}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\frac{UR}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2}}\)

\(U_{R1}=U_{R2}\Leftrightarrow\)\(\frac{UR}{\sqrt{R^2+\left(\omega_1L-\frac{1}{\omega_1C}\right)^2}}=\frac{UR}{\sqrt{R^2+\left(\omega_2L-\frac{1}{\omega_2C}\right)^2}}\)\(\Rightarrow\omega_1\omega_2=\frac{1}{LC}=\omega_0^2\)

\(\Rightarrow f_0=\sqrt{f_1f_2}=\sqrt{40.90}=60Hz\)

Đáp án B.