Question

Dạng toán nâng cao

Câu 1:Chứng minh rằng\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\) ( n, a \(\in\) N*)

Câu 2: Áp dụng tính:

\(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(B=\dfrac{5}{1.4}+\dfrac{5}{4.7}+...+\dfrac{5}{100.103}\)

\(C=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)

-Ai làm nhanh thì mình tick cho nha! Cảm ơn nhiều-

Answer 1

Câu 1 :

1/n - 1/n + a = a + n/a ( a + n ) = a + n - a/a ( n + a ) = n/a ( a + n )

Câu 2 :

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+ 1/99 - 1/100

= 1/1 - 1/100 = 99/100