ĐKXĐ: x>=0 và 1-y>=0
=>x>=0 và y<=1
\(\sqrt{x\left(1-y\right)}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-y}\) nó sẽ đúng khi cả hai biểu thức \(\sqrt{x};\sqrt{1-y}\) đều cùng xác định trên R
Do đó: Đẳng thức này sẽ đúng với \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\y< =1\end{matrix}\right.\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn : x + y + z=1. Tìm GTLN của biểu thức :
A= \(\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Các bạn ơi giúp mik với ! mik dang cần gấp ạ !
Giúp mik với.
Cho xy=1 và x>y
Chứng minh rằng : \(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)
1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm y để A =-2
2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B<0
Giúp mình làm nhanh với ạk . cần gấp !!!!!
Tìm GTNN của biểu thức: (1-1/x2).(1-1/y2) với x,y >0 và x+y=1
1/cănx -3<-1 tìm x. Ai giúp em với ạ! em cần gấp
bài 1 Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\)
b) \(\sqrt{1-x^2}\)
\(\sqrt{-5x-10}\)
cho biểu thức :\(x\sqrt{2}-\sqrt{2x^2+1+x\sqrt{ }8}\)
A, Rút gọn biểu thức
B,với giá trị nào của x A=-3?
với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa:
f) căn bậc tất cả 2x-1/2-x
g) căn bậc x-3/ căn bậc 5-x h
h) căn bậc x-1.căn bậc x+5
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
b, \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) với \(x\ge1\)
