Dạng 3: Phân tích đa thưc thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Bài toán 7: Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 - 2x + 2y tại x = 2345 , y = 2344
Bài toán 8: Tính giá trị của biểu thức: x2 - 2009x - y2 + 2009 tại x = 723 ; y = 1286
BÀI TẬP NÂNG CAO
3. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của bieur thức sau là số nguyên tố: 5n3 - 9n2 + 15n - 27
Bài toán 7
\(x^2-y^2-2x+2y\)
\(=x^2-2x+1-y^2+2y-1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(x-1+y-1\right)\left(x-1-y+1\right)\)
\(=\left(x+y-2\right)\left(x-y\right)\)
Thay x = 2345 và y = 2344 vào ta được
\(=\left(2345+2344-2\right)\left(2345-2344\right)\)
\(=4687\)
