b)Thấy sinx=0 không là nghiệm của pt
Chia cả hai vế của pt cho \(sin^3x\) ta được:
\(\dfrac{1}{sin^2x}-4+\dfrac{cosx}{sinx}.\dfrac{1}{sin^2x}=0\)
\(\Leftrightarrow1+cot^2x-4+cotx\left(1+cot^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cot^3x+cot^2x+cotx-3=0\)
\(\Leftrightarrow cotx=1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
Vậy...
k) Pt \(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sin^2x+sinx.cosx+cos^2x\right)=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(1+sinx.cosx\right)=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow sin^2x.cosx-sinx.cos^2x-2cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin^2x-sinx.cosx-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\-sin^2x-sinx.cosx-2cos^2x=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (\(k\in Z\))
Vậy...
