Question

ΔABC, goc A =30*.Hai đg cao BH,CK.Goi E,F lân lươt la trung điêm cua AB,AC.C/minh

a) ΔBEH va ΔCKF đêu

b) HE vuông goc vs KF

Answer 1

a) Xét tam giác AHB vuông ở H có HE là đường trung tuyến (vì E là trung điểm của AB)

; mà góc A = 30^o nên HE = 1/2 AB = EB (1) (t/c đg trung tuyến của tam giác vuông có 1 góc bằng 30^o)

Xét tam giác AHB vuông tại H có góc ABH = 180^o - 90^o - 30^o = 60^o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác BEH đều

Tương tự chứng minh được tam giác CKF đều

b)  Tam giác BEH cân góc BEC = 60^o

Tam giác CFK cân nên góc CKF = 60^o ; mà \(\widehat{CKF}+\widehat{AKF}=\widehat{AKC}=90^o\)

=> góc AKF = 90^o - 60^o = 30^o

Gọi gia điểm của KF và EC là M. Xét tam giác KEM có góc KME = 180^o - \(\widehat{AKF}-\widehat{BEC}\) = 180 - 30^o - 60^o = 90^o

Vậy HE  |  KF

 

Answer 2

^{giúp mình vs đang cần làm gấp ah}