Cùng một lúc tại 2 điểm A,B cách nhau 120m có 2 vật chuyển dộng ngược chiểu nhau. Vật đi từ A có V=4m/s, có gia tốc 2m/s2 , vật đi từ B có V=6m/s và có gia tốc 4m/s2. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều, cho trục Ox trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b) Tìm vận tốc của vật từ A khi đến B và của vật B khi đến A.
c) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe cách nhau 50m.
Phương trình chuyển động của vật xuất phát từ A là:
Xa=4.t+1/2.2.t2=4.t+t2
Phương trình chuyển động của vât xuất phát từ B là:
Xb=120-6.t-1/2.4.t2=120-6.t-2t2
b,Ta có
va2-v12=2.a.S
va2-42=2.2.120
=>va=22,2(m/s)
vb2-v22=2.a.S
vb2-62=2.4.120
=>vb=31,5(m/s)
c, 2 xe cách nhau 50m khi Xb-Xa=50 hay 120-6.t-2.t2-4.t-t2=50
=>t=3,44(s)
Thời điểm 2 xe cách nhau 50m là sau khi 2 xe xuất phát được 3,44s
Vị trí lúc đó xe A cách mốc một khoảng là Xa=25,6(m)
Xb=75,7(m)