Question

Cùng lúc tại 2 điểm A và B cách nhau 130m, có 2 xe đi ngược chiều hướng vào nhau. Xe thứ nhất qua A có tốc độ 18 km/h đi chậm dần đều gia tốc 0,15 m/s 2 , xe thứ hai qua B có tốc độ 5,4 km/h đi nhanh dần đều gia tốc 0,15 m/s 2 .Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau? 

Answer 1

18km/h=5m/s     5,4km/h=1,5m/s

Gỉa sử chiều dương là chiều chuyển động của 2 xe, gốc tại A, chiều từ A đến B, mốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động 

Ta có:x_A=x₀+v₀.t+a.t²\(\dfrac{1}{2}\)=5t-0,075t²

         x_B=x₀+v₀.t+a.t²\(\dfrac{1}{2}\)=130+1,5t+0,075t²

Ta có:x_A=x_B⇔5t-0,075t²=130+1,5t+0,075t²

⇔0,15t²-3,5t+130=0⇔t=\(\dfrac{35}{3}\)s

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách A:L=5.\(\dfrac{35}{3}\)-0,075.(\(\dfrac{35}{3}\))²=48,125(m)

và cách B:L'=130-48,125=81,875m