Bài 1: Cùng một lúc ở hai điểm A, B cách nhau 300m, có hai xe đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với tốc độ ban đầu là 10m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s2, còn xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 30m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s2. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất đi qua A. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Hình bạn tự vẽ.
PT chuyển động của hai xe ( \(x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}a.t^2\))
Xe từ A đến B: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{0A}=0\\v_{0A}=10\\a_A=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_A=10.t+\frac{1}{2}.2t^2=t^2+10t\left(m\right)\)
Xe từ B về A: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{0B}=300\\v_{0B}=-30\\a_B=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_B=300-30t+t^2\)
Hai xe gặp nhau \(\Leftrightarrow x_A=x_B\Leftrightarrow t^2+10t=t^2-30t+300\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{300}{40}=7,5s\)
Vị trí hai xe gặp nhau cách A: \(7,5^2+10.7,5=131,25m\)
