Question

ctr B=2n+5/n+3 là 1 số nguyên

Answer 1

ĐKXĐ: \(n\ne-3\)

Sửa đề: Tìm n để \(B=\dfrac{2n+5}{n+3}\) là số nguyên

Để B là số nguyên thì \(2n+5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+6-1⋮n+3\)

mà \(2n+6⋮n+3\)

nên \(-1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy: Để B nguyên thì \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)