Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Các câu hỏi tương tự
chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\tan^2x-\sin^2x=\tan^2x.\sin^2x\)
b) \(\tan x+\cot x=\frac{1}{\sin x.\cot x}\)
c) \(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
d) \(\frac{1}{1+\tan x}+\frac{1}{1+\cot x}=1\)
e) \(\left(1-\frac{1}{\cos x}\right)\left(1+\frac{1}{\cos x}\right)+\tan^2x=0\)
Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
A cos (x-30°) - cos (x - 60°)
B 1+cos x + cos 2x
C 4 cos^2x - 1
D sqrt{3} sin x - cos x
E sin a + sin 2a + sin 3a + sin 4a
F sin 70° + sin 50° - sin 20°
G cos (60° + x) + cos (60° - x) + cos 3x
H cos x + cos 2 x + cos 3 x
Đọc tiếp
Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
A = \(cos (x-30°) - cos (x - 60°)\)
B = \(1+cos x + cos 2x\)
C = \(4 cos^2x - 1\)
D = \(\sqrt{3} sin x - cos x\)
E = \(sin a + sin 2a + sin 3a + sin 4a\)
F = \(sin 70° + sin 50° - sin 20°\)
G = \(cos (60° + x) + cos (60° - x) + cos 3x\)
H = \(cos x + cos 2 x + cos 3 x\)
Phân tích thành nhân tử: cos 2x + sin 2x + 3sinx +cos x -2
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A2left(cos^6x+sin^6xright)-3left(cos^4x+sin^4xright)b) B2left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2xright)^2-sin^8x-cos^8xc) Cdfrac{sin^2x}{1+cotgx}+dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosxd) Ddfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+dfrac{sinx.cosx}{cotgx}e) E3left(sin^8x-cos^8xright)+4left(cos^6x-2sin^6xright)+6sin^4xf) Fdfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-left(1+tg^2xright)^2
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) \(A=2\left(cos^6x+sin^6x\right)-3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)
b) \(B=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-sin^8x-cos^8x\)
c) \(C=\dfrac{sin^2x}{1+cotgx}+\dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosx\)
d) \(D=\dfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+\dfrac{sinx.cosx}{cotgx}\)
e) \(E=3\left(sin^8x-cos^8x\right)+4\left(cos^6x-2sin^6x\right)+6sin^4x\)
f) \(F=\dfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-\left(1+tg^2x\right)^2\)
19 tháng 4 2021 lúc 15:21
Rút gọn các biểu thức sau
1, \(\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}-\dfrac{2+2\cot^2x}{\left(\tan x-1\right)\left(\tan^2x+1\right)}\)
2, \(\sqrt{\sin^4x+6\cos^2x+3\cos^4x}+\sqrt{\cos^4x+6\sin^2x+3\sin^4x}\)
Tính \(\frac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}-\frac{\sin x+\cos x}{\tan^2x-1}\)
sqrt{sin^4x+4cos^2x}+sqrt{cos^4x+4sin^2x}
sqrt{left(1-cos^2xright)^2+4cos^2x}+sqrt{left(1-sin^2xright)^2+4sin^2x}
sqrt{cos^4x-2cos^2x+1+4cos^2x}+sqrt{sin^4x-2sin^2x+1+4sin^2x}
sqrt{cos^4x+2cos^2x+1}+sqrt{sin^4x+2sin^2x+1}
sqrt{left(cos^2x+1right)^2}+sqrt{left(sin^2x+1right)^2}
cos^2x+1+sin^2x+13
Đọc tiếp
\(\sqrt{\sin^4x+4\cos^2x}+\sqrt{\cos^4x+4\sin^2x}\)
=\(\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+4\cos^2x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+4\sin^2x}\)
=\(\sqrt{\cos^4x-2\cos^2x+1+4\cos^2x}+\sqrt{\sin^4x-2\sin^2x+1+4\sin^2x}\)
=\(\sqrt{\cos^4x+2\cos^2x+1}+\sqrt{\sin^4x+2\sin^2x+1}\)
=\(\sqrt{\left(cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(sin^2x+1\right)^2}\)
=\(cos^2x+1+sin^2x+1=3\)
chung minh cac bieu thuc sau khong phu thuoc vao x:
a/ \(3\left(\sin^8x-\cos^8x\right)+4\left(\cos^6x-2\sin^6x\right)+6\sin^4x\)
b/\(\frac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\frac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
rút gọn
\(\dfrac{\sin^2x-\cos^2x+\cos^4x}{\cos^2x-\sin^2x+\sin^4x}\)