Question

Có tìm được x thỏa mãn đẳng thức sau không ?

2|x+3|+3|x+2|+4|x+1|+5=x

Answer 1

\(VT=2\left|x+3\right|+3\left|x+2\right|+4\left|x+1\right|+5\ge5\) với mọi x

=> VP = \(x\ge5\)

Với \(x\ge5\) ta có: 2(x + 3) + 3(x + 2) + 4(x + 1) + 5 = x

=> 2x + 6 + 3x + 6 + 4x + 4 + 5 = x

=> 9x + 21 = x

=> 9x - x = -21

=> 8x = -21

=> x < 0, không thỏa mãn đk \(x\ge5\)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đăng thức như đề bài

Answer 2

Ta có:

\(2\left|x+3\right|+3\left|x+2\right|+4\left|x+1\right|+5=x\)

Ta thấy: \(VT>0\)
Vậy \(x>0\)
Bỏ GTTĐ ta có :
\(8x=-21\)
Vậy x âm (Vô lý)
Không có giá trị của x thỏa mãn.