Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa 10kg nước ở nhiệt độ 60oC, bình 2 chứa 2kg nước ở nhiệt độ 20oC. Người ta rót một lượng nước ở bình một sang bình 2, khi có cân bằng nhiệt lại rót một lượng nước từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình một là 58oC.
a. Tính khối lượng nước đã rót và nhiệt độ của bình 2
b. Tiếp tục làm như vậy rất nhiều lần, tìm nhiệt độ mỗi bình
Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng trong các quá trình rót nước giữa các bình
a) Quá trình 1:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow\) \(mc\Delta t=m_2c\Delta t_2\)
\(\Leftrightarrow\) \(m\left(60-t_{cb}\right)=2\left(t_{cb}-20\right)\)(1)
Quá trình 2:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(m_1-m\right)c\Delta t_1=mc\Delta t'\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(10-m\right)\left(60-58\right)=m\left(58-t_{cb}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(10-m\right)=m\left(58-t_{cb}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(20-2m=m\left(58-t_{cb}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(m\left(58+2-t_{cb}\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\) \(m\left(60-t_{cb}\right)=20\) (2)
(1) và (2) \(\Rightarrow\) \(2\left(t_{cb}-20\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\) \(2t_{cb}-40=20\)
\(\Leftrightarrow\) \(2t_{cb}=60\)
\(\Rightarrow\) \(t_{cb}=30\)*C
Nhiệt độ của bình 2 là 30*C
Khối lượng nước đã rót:
(2) \(\Rightarrow\) \(m\left(60-30\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\) \(30m=20\)
\(\Leftrightarrow\) \(m=\dfrac{2}{3}\approx0,67\) (kg)
Câu b) bạn cũng làm 2 quá trình giống như vậy, chỉ thay số vào thôi. Lúc này cái nhiệt độ ban đầu của bình 1 và bình 2 là 58*C, nhiệt độ của m (phần nước rót thêm vào) là 30*C. Bạn chỉ cần xác định cái nào thu, cái nào tỏa là được. Kết quả: Bình 1: 57,53*C; Bình 2: 51*C
