Question

Có 2 hộp đựng bút. Hộp thứ nhất có 12 bút, trong đó 3 bút đỏ. Hộp thứ hai có 15 bút, trong đó 4 bút đỏ

a) Từ hộp thứ nhất lấy ra 4 bút, tìm xác suất lấy được ít nhất 1 bút đỏ

b) Từ mõi hộp lấy ra 2 bút, tìm xác suất lấy được không quá 1 bút đỏ

Answer 1

a/ Không gian mẫu: \(C_{12}^4\)

Số cách lấy không có bút đỏ nào: \(C_9^4\)

\(\Rightarrow\) Xác suất lấy ít nhất một bút đỏ: \(P=\frac{C^4_{12}-C_9^4}{C^4_{12}}=\frac{5}{9}\)

b/ Lấy không quá một bút đỏ => {cả hai hộp đều không lấy cây bút đỏ nào}; {Lấy từ hộp thứ nhất 1 bút đỏ, hộp 2 không bút đỏ}; {hộp 1 không bút đỏ, hộp 2 một bút đỏ}

\(\Rightarrow P=\frac{C_9^2.C_{11}^2+C_3^1.C_9^1.C_{11}^2+C_9^2.C_4^1.C_{11}^1}{C_{12}^2.C_{15}^2}=\frac{51}{70}\)