Question

Có 18 cuốn sách gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn. 

Answer 1

Không gian mẫu: \(C_{18}^8\)

- Nếu Toán hết: chọn 7 cuốn toán có \(C_7^7=1\) cách, chọn cuốn còn lại có 11 cách

- Nếu Lý hết: chọn 6 lý có 1 cách, chọn 2 cuốn còn lại có \(C_{12}^2\) cách

- Nếu Hóa hết: chọn 5 hóa có 1 cách, chọn 3 cuốn còn lại có \(C_{13}^3\) cách

\(\Rightarrow C_{18}^8-\left(11+C_{12}^2+C_{13}^3\right)\) cách chọn sao cho còn lại đủ 3 môn

Xác suất: \(\dfrac{C_{18}^8-\left(11+C_{12}^2+C_{13}^3\right)}{C_{18}^8}\)