Có: \(4a^2-4a+2\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-2.2a.1+1^2+1\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+1\)
Ta thấy: \(\left(2a-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
hay \(4a^2-4a+2>0\forall x\)
∀x,yϵQ hãy CM: |x-y| ≥ |x|-|y|
Tui nhầm đề nha
Gọi f là hàm số xác định trên tập các số nguyên và thoả mãn các điều kiện:
1)f(x)=0
2)f(1)=3
3)f(x).f(y)=f(x+y)+f(x-y)\(\forall x,y\in Z\)
Tính f(7)
Gọi f là hàm số xác định trên tập các số nguyên và thoả mãn các điều kiện:
1)f(x)=0
2)f(1)=3
3)f(x).f(y)=f(x+y)+f(x-y) \(\forall\)\(x,y\in Z\)
p(x)=ax2+bx+c thảo mãn P(x)\(⋮\)2 \(\forall x\in Z\)chứng minh rằng a;b;c đều chia hết cho 7
Cho \(K\left(x\right)=x^2-3x+2\)
\(L\left(x\right)=x^2+p.x+q+1\)
Tìm p và q sao cho \(K\left(x\right)=L\left(x\right)\forall x\)
CM: M=\(\dfrac{3\left(x^2+1\right)+x^2y^2+y^2-2}{\left(x+y\right)^2+5}>0\)
Cho 2 đơn thức: \(-\dfrac{1}{2}x^2y^3z\) và \(\dfrac{1}{5}x^4y^3z^3\): CMR: \(\forall x,y,z\ne0\) thì 2 đơn thức trên có giá trị là 2 số khác dấu.
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\). Biết rằng \(P\left(x\right)⋮5\forall x\in Z\). CMR: a, b, c, d đều chia hết cho 5.
CMR:
a) n\(^4\)-n\(^2\)\(⋮\)12\(\forall\)n\(\in\)N
b) n(n+2).(25.n\(^2\)-1)\(⋮\)24\(\forall\)n\(\in\)N
c) a\(^5\)-a\(⋮\)5\(\forall\)a\(\in\)Z
