Ta có : \(12^{100}+19^{21}=12^{4.25}+19^{20+1}\)
\(=\left(12^4\right)^{25}+19^{20}.19\)
\(=\left(...6\right)^{25}+19^{4.5}.19\)
\(=\left(...6\right)+\left(19^4\right)^5.19\)
\(=\left(...6\right)+\left(...1\right)^5.19\\\)
\(=\left(...6\right)+\left(...1\right).19\)
\(=\left(...6\right)+\left(...9\right)\)
\(=\left(...5\right)chiahếtcho5\)
=> 12^100 + 19^21 chia hết cho 5 ( điều phải chứng minh )
Chúc bạn học tốt! 
CMR:12100 +1921 ⋮ 5
CMR , với n thuộc N , ta có :
a) 5^n - 1 chia het cho 4
b) n^2 + n + 2 ko chia hết cho 5
CMR
T=( 3+ 3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9) chia hết cho 13
CMR nếu với mọi n thuộc N
a) (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b) (8n+1)(6n+5) ko chia hết 2
c) n.(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Câu 1. CMR mọi n thuộc N, n lẻ, ta có:
a, A= \(n^2+4.n+5\) không chia hết cho 8
b, B= \(5^n-1\) chia hết cho 4
c, C= \(n^2+n+1\) không chia hết cho 4 và 5
CMR nếu a là 1 số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 chia hết cho 6
CMR:
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
CMR :
a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 3,11,13
b) \(\overline{\text{aa}a}\) chia hết cho a
c)\(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{abc}\)
MIK ĐANG CẦN GẤP AI BIẾT GIÚP MIK VS
CMR :
a) A = 45+99+180 chia hết cho 99
b) B = 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13
c) C = 1028+8 chia hết cho 72
d) D = 2+22+23+...+260 chia hết cho 3,7,15
e) 10n+18.n-10 chia hết cho 27
h) 10.n+72.n-1 chia hết cho 81
