Question

CMR: Với mọi số nguyên dương n thì: 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10.

Answer 1

Ta có:

3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ

=(3ⁿ⁺²+3ⁿ)-(2ⁿ⁺²+2ⁿ)

=3ⁿ(3²+1) - 2ⁿ(2²+1)

=3ⁿ.10 - 2ⁿ. 5

=3ⁿ.10 -2^n-1.10

= 10. (3ⁿ - 2^n-1) chia hết cho 10

⇒ 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10(đpcm)

Answer 2

Ta có:

3n+2-2n+2+3n-2n

=(3n+2+3n)-(2n+2+2n)

=3n(32+1) - 2n(22+1)

=3n.10 - 2n. 5

=3n.10 -2n-1.10

= 10. (3n - 2n-1) chia hết cho 10

⇒ 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10(đpcm)

Answer 3

hưm hưm