Question

CMR: Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh vừa là đường phân giác của góc ở đỉnh và ngược lại
Help phần "ngược lại' thôi nha. Tks.-.

Answer 1

đường phân giác của góc ở đỉnh vừa là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh

Answer 2

Đặt tam giác cân đó là ΔABC cân ở A có AB = AC , góc B bằng góc C.

Kẻ AD \(\left(D\in BC\right)\) là tia phân giác xuất phát từ đỉnh A. Ta được ΔADB và ΔADC.

Xét ΔADB và ΔADC có :

\(AB=AC\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(phân\cdot giác\cdot AD\right)\)

\(AD:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DB=DC\left(2\cdot cạnh\cdot tương\cdotứng\right)\)

→ D là trung điểm của BC. 

→ AD vừa đường phân giác vừa là đường trung tuyến