Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Jennie

CMR mọi a,b,c thuộc R ta có a) \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

b) \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

c) \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

Kieu Diem
7 tháng 1 2020 lúc 5:55

a2+b2+c2ab+bc+caa2+b2+c2≥ab+bc+ca

2a2+2b2+2c22ab+2bc+2ca⇔2a2+2b2+2c2≥2ab+2bc+2ca

a22ab+b2+b22bc+c2+c22ca+a20⇔a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+c2−2ca+a2≥0

(ab)2+(bc)2+(ca)20⇔(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2≥0

(Luôn đúng)

Vậy ta có đpcm.

Đẳng thức khi a=b=c

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Neet
Xem chi tiết